lol. wo bin ich hier gelandet??? im forschungszentrum für Erwachsenenbildung im Kinderprogramm des Pay TV`s??? hey ihr balkonraucher ich wollt nur wissen, wie ihr eine map "plant" oder ob ihr einfach drauflosmapt.... mehr nich... nix über frösche oder sonstigen unsinn....nur das... *grmmmml*

das ist ein Drahtseilakt!!!
Esgeht dabei um die Menschliche individualität! um nix anderes!
In dem Masse, als die menschlichen Individuen unter der Wirkung dieses Druckes und dank ihrer seelischen Durchlässigkeit einander inniger durchdrangen, erwärmte sich ihr Geist (geheimnisvolles Zusammentreffen!) durch Annäherung. Und wie ausgeweitet über sich selbst dehnte jedes Element den Radius seiner Einflußzone allmählich über die Erde aus, die sich infolgedessen ständig verkleinerte. Was hat denn dieser moderne Paroxysmus mit sich gebracht? Man hat häufig darauf hingewiesen. Die Eisenbahn, die vor kurzem erfunden wurde, das Automobil, das Flugzeug ermöglichen es heute, den physischen Einfluß jedes Menschen, der einst auf einige Kilometer beschränkt war, auf Hunderte von Meilen auszudehnen. Ja, noch mehr: dank dem wunderbaren biologischen Ereignis der Entdeckung der elektromagnetischen Wellen findet sich von nun an jedes Individuum (aktiv und passiv) auf allen Meeren und Kontinenten gleichzeitig gegenwärtig und verfügt über dieselbe Ausdehnung wie die Erde. - Mein Statement zu Pommes Rot-Weiss

hankYs Page

ihr seid alle KRANK!!!! ;)

oder besser noch sucht euch doch ein phylosophen forum... losloslos...hophop

Was soll das eigentlich heissen "PitschePatsche" ist es nun ein Synonym für deinen Chrakter? Bist du vielleicht noch ein kjleines Kind das nach Willen der Großeltern handelt. Ist dein unendlicher, unbefriedigter Wunsch einmal im Leben in einem Planschbecken zu sein? Ich finde das aäußerst exotisch und ungerechtfertigt, denn ist es doch der Glaube der Dackel den du da praktizierst. Wusstest du das die Planschbecken einst von einem Dackel erfunden wurden? Kämpft Frösche Kämpft, BIS IN DEN TOD!

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So sag, Lil R4z0r, weißt du was philosophie ist? Weißt du was wissen ist?
Weißst du was ist? Existens?

eine Teil dieser Frage möchte ich dir bentworten, du kleiner Siebinahber..

Als Daten bezeichnen wir die symbolische Repräsentation von Sachverhalten (zum Beispiel den auf einem digitalen Thermometer ablesbaren Anzeigewert von "25° Celsius".)

Als Information bezeichnen wir ein Bündel von Daten, das in einer propositionalen Struktur zusammengefaßt ist. Die Aussage: "In München sind es heute, am 27.7.1996 um 13 Uhr, 25 Grad im Schatten" ist eine Information im Sinne dieser Definition.

Als Wissen schließlich bezeichnen wir die systematische Verknüpfung von Informationen dergestalt, daß prognostische oder explanatorische Erklärungen abgegeben werden können, d.h. sinnvolle Frage richtig beantwortet werden können (Beispiel: "Wenn sich vom Atlantik her ein Tiefausläufer nähert und zugleich kein robuster Hochdruckkern über dem Kontinent besteht, steigt die Wahrscheinlichkeit von Niederschlägen auf 80%.

Ebenfalls meine ich, daß jeder unserer Gedanken Komponenten umfaßt, die wir nur mittelbar, nebenbei, unterhalb unseres eigentlichen Denkinhalts registrieren – und daß alles Denken aus dieser Unterlage, die gleichsam ein Teil unseres Körpers ist, hervorgeht. Ohne Gedanken kein Wissen..

hankYs Page

nein... die genaue bedeutung kommt von einer alten cfg von einem spieler von mvgosus. sie blieb mir bis jetzt verschlossen. ich benutze sie nur um andere kleine n00bs zu ärgern wenn ich sie mal wieder (wie immer) weggeb4$h0r3t habe. daher. es wirkt provozierend und absolut abschätzend auf den gegner. trotzdem wüsste ich von euch psychos gerne wie ihr eine map anfangt

jETZT MAL MIT cAPS-lOCK::: .09

wAR ES NICHT DAMALS DIE gÖTTIN hANNELORE; DIE BEMERKTE; DASS KLEINE kINDER WIE DU NICHT MIT IHREN sPATZEN MAPPEN SOLLTENß eS IST DOCH MITLERWEILE allen lEUTEN bekannt, dass ichj gerade Caps-Lock ausgeschaltet habe. Ist das nicht stylisch?

Warum setzt du uns zu wehr? Glaub' mir, im tiefsten innern willst du das gar nicht. Es ist deine Dackel-Herrin, die dir verbietet von den Fröschen aufgenommen, gepflegt und DANN GEHÄNGT zu werden.

Nun Sage uns lieber Junge, willst du nicht auchmal den Stoff ausprobieren, den wir geraucht haben? Er ist unheimlich gut und wird von den meisten Dealern leider ignoriert, er nennt sich "Shlächte Tsima-Lupht". Nimm ih und finde heraus, wo dein Geist herkommt. Sie ein, dass du ein Frosch-Freund bist, sie ein, dass du dich nicht gegen uns wehren kannst. Nicht du hast di Kontrolle über dich, wir haben die Kontrolle über uns. Es mag wohl aussehen als seien wir völlig verrrrrückt gewordene Coder, doch ist es oft nicht so wie man denkt, so sind es doch einige Frösche die zu euch überlaufen, daher

KÄMPFT FRÄSCHE, KÄMPFT!

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Eine Map azufangen möchtes du wissen?

Dazu ersteinaml die Definition einer Map.
n, map (engl.) Landkarte.

Also mal für normalsterbliche nixraucher: Eine landkerte herzustellen ist schwer...schau mal innen atlas!

Oder nimm dir n Blatt und ein Zettelpapier und mal was! Keine Frösche, keine Dackel, keine Rasenmäher!

Aus ausgleich könntest du mit Trreckerreigfen auf brennende Hamster werfen!

hankYs Page

lol ihr seid net high ihr seid n paar völlig abgefuckte kaputte psychso die keine freunde haben, und in irgendeinem keller n hl-mod zusammencoden. jedenfalls hab ich langsam den eindruck. und den ganzen gequirlten schwachsinn da über den ganzen posts habts lediglich aussem buch abgeschrieben. ;)= *wegschmeiss*

Es ist ein seltsames Phänomen im Menschen, dass er Wiederstand leistet, würde er das nicht wäre die Welt besser, denn alle Menschen hätten sich uns Fröschen gefügt und nicht mal ein einziges Problem würde existieren, so sind doch die Dackel abhängig von der symbiose-arte Ko-Existenz von Mensch und Dackel. Kein Mensch - Kein Hundefutter. Ich bitte dich nun, begehe Suicid oder füge dich uns. So sind wir doch die wahren Mächtlinge dieses Planeten. Opfer dich der Höheren Gewalt der FROSCH-GÖTTER!

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Georg Wicherski
Grünewaldstr. 17
40764 Langenfeld
14 Jahre alt

lol kiddie

Ein Wesen der Gattung Carnis, länger als seine Artgenossen beschreibt den Dackel. Froschgötter, eine wage existens, vom aussterben bedrohte lebewesen! Nach dem Leben der Tot. Doch was ist dieses Leben?

Lebel ist Schmerz der Ewigen Enttäuschung, welche gerade bei einem Frosch keine geringen Masstäbe sein eigene zu nennen vermag! Logisch.

Jetzt werde ich mir n Text zu logik zusammenschreiben und dann..:D

hankYs Page

Ich möchte noch einmal sagen - kartiere nicht das Gebiet der Fräsche, es sind doch die Fräsche, die die Kontrulle öber dich ausäben künnen. Magst du uns nicht folgen, kleines Menschenwesen? ist es nicht das, was du begehrst? Magst du nicht zu unendlicher Macht geleitet werden, magst du nicht sehen, was ein Fräsch alles ve3rmag? Ist es nicht dein intimer Wunsch, auch ein Frosch zu sein? Ich kann ihn dir erfüllen, du musst dich nur uns anschließen... Ich bin dein Vater, Luke!

Sei es Philosophie die wir hier praktizieren, angenommen das ist wirklich war, solltest du dann nicht schwer beeindruckt sein und anfangen dich der F.F.B. (Frosch Freiheits Bewegung) anzuschließen? Ist es nicht gut, wenn es gut es ist? Es ist gut, kein Ende in Sicht, gut, dass es Helden wie Hanky und mich gibt, sind es doch wir zwei, die euch jetzt schon das Ende der Welt vorhersagen und beschreiben können. Ist es nicht der Wunsch eines jeden Menschen Frosch zu werden? Ich bin überzeugt von meiner Sache und werde dafür auch nicht in den Tod gehen. Die andern Frösche, das nieder Volk sozusagen, kann ruhig in den Tod gehen.

Beachte auch die auf dem Kopf stehende, lachende Bierdose, ist es doch die dich nicht gehen lassen will, gehen auf's Klo, wo unendliche Erleichterung auf dich warten wird. Geh nur kleines Wesen, geh auf's Klo!

KÖMPFT FRÄSCHE, KÖMPFT BES EN DÖN TOHD!

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Ein einbezug deiner Individualität in die Gruppe Stone&Hanky würde zu einer Welt eakulation führen, Die Power Rangers würden die Frösche zertreten und ihre unachtsamheit!

zur logik:
Teil 1
Die Logik dürfte wohl zu den schwierigsten und am wenigsten über sich selbst aufgeklärten Wissenschaftsdisziplinen gehören. Und zwar deswegen, weil sie eine Voraussetzung für alle anderen Wissenschaften bildet. Es ist schwer einzusehen, wie die Logik als Voraussetzung aller Wissenschaften selber
durch wissenschaftliche Mittel, die sich ihrer immer schon bedienen müssen, auf ihre eigenen Voraussetzungen hin geprüft, durchschaut und geklärt werden könnte. Diese Eigentümlichkeit verleiht ihr im Konzert der Wissenschaften und im Zusammenhang der philosophischen Begründungsdiziplinen eine einzigartige Autonomie.
Wo diese Autonomie anerkannt und alle anderen wissenschaftlichen Gesetzlichkeiten auf ihre Kompetenz zur Gesetzgebung zurückgeführt wurden - und das war die längste Zeit ihrer Geschichte der Fall - da wurde die Logik wie eine Offenbarungslehre gepflegt, ihre Prinzipien und "Gesetze" als Dogmen
geglaubt und ihre Begründer als "Orakel" verehrt. Man sollte nicht davon ausgehen, daß das heute ganz und gar vorbei sei.

hankYs Page

BTW:

Wie oft musste ich wohl auf die taste A Drücken, uj das hier zu erreichen?

Zitat:

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

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uj!

Logik, Teil 2

Im Gegenteil. Die Logik hat wie alle Wissenschaften am neuzeitlichen Modernisierungsschub teilgenommen und sich durch mancherlei neue Themenstellungen bereichert, aber dadurch ihre Autonomie
weder eingebüßt noch auch nur geschwächt. Es ist jetzt üblich, ihre vormoderne Geschichte und deren dogmatischen Gehalt als "klassische Logik" von ihren neueren Entwicklungen abzugrenzen. Dabei heißt
"klassisch" nach modernem Begriff zugleich grundlegend für Späteres und daher aller Ehren wert, aber doch im ganzen überholt und durch das Neuere ersetzt. Das Neue aber ist dabei die Verschmelzung der klassischen Logik mit der Mathematik zu dem, was man seither "mathematische Logik" nennt.
Die Ehe, die die klassische Logik mit der Mathematik eingegangen ist, ist weder problemlos noch dürfte absehbar sein, ob die daraus entsprungenen Abkömmlinge an logischen Spezialdisziplinen fruchtbar
sind oder eher die Natur von Maultieren aufweisen. Auf jeden Fall hat das Bündnis den Autonomiecharakter und die Orakelhaftigkeit der neueren Logik eher verstärkt. Da die Mitgift der Mathematik als eines Voll- und Spezialstudiums selber so voraussetzungs- und mühevoll ist, hat dies dahin geführt, daß die ehemalige gelehrte Kundschaft der klassischen Logik es längst aufgegeben hat, sich überhaupt noch mit dieser mathematischen Logik zu befassen.
Des weiteren kann ich nur betonen, das ich durch das beschissene Tippen hier Hornhaut auf den fingerkuppen bekomme!

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Das Chaos, das die Dackel verursachten:

Die Chaostheorie - Vom bösen Elektron am Rande des Universums
(Andreas Stein)

Die turbulente Strömung ist eine chaotische Flüssigkeitsbewegung. Deshalb bildete eine Einführung zum deterministischen Chaos den Abschluß des ersten Teiles unseres Kurses "Viel Wirbel um Wirbel" , der Hydro- und Aerodynamik. Dieses Thema unterschied sich von den bisher angeschnittenen Themen, weil es weniger von physikalischen Herleitungen, sondern, vor allem zu Beginn, von eher philosophischen Fragestellungen geprägt war. Eine dieser Fragen war beispielsweise, ob mit Hilfe der Newtonschen Bewegungsgleichungen die gesamte Zukunft des Universums für alle Zeiten vorhersagbar sei, wenn man dessen Zustand zu einem beliebigen Zeitpunkt, d.h. Ort und Geschwindigkeit aller vorhandenen Atome exakt kenne. Dies war nämlich die Auffassung der Vertreter des Determinismus, die in der Aussage gipfelte, daß aufgrund dieser theoretischen Vorhersagbarkeit das Schicksal aller Menschen von vorneherein vorausbestimmt sei. Was versteht man aber unter Exaktheit? Diese Fragestellung löste nicht nur lange Zeit unter Physikern und Philosophen, sondern auch in unserem Kurs heftige und langandauernde Diskussionen aus. Das Fazit daraus lautet: Aufgrund der Heisenbergschen Unschärferelation gibt es eigentlich keine beliebige Exaktheit. Deswegen muß man zwischen zwei Prinzipien unterscheiden, dem der schwachen und dem der starken Kausalität. Das Prinzip der schwachen/gleichen Kausalität besagt, daß gleiche Ursachen die gleiche Wirkung haben. Dementsprechend lautet das Prinzip der starken /ähnlichen Kausalität: Ähnliche Ursachen haben ähnliche Wirkungen. Das Prinzip der schwachen Kausalität ist auf jedes System anwendbar. Da bei der Wiederholung eines Versuches beliebig exakte Ausgangsbedingungen jedoch nie mehr erreicht werden können, benötigt man das Prinzip der starken Kausalität, um eine Aussage über die Berechenbarkeit eines Systemes treffen zu können.
Entgegen der deterministischen Auffassung sollte sich nun im Laufe dieses Jahrhunderts herausstellen, daß viele Systeme des Makro- und Mikrokosmos, obwohl sie physikalischen Gesetzen gehorchen, sehr sensibel auf kleine Änderungen der Anfangsbedingungen oder Störungen reagieren. Ihr Verhalten ist deshalb auf längere Zeit nicht voraussagbar. Dieses sensible Verhalten und die dadurch bedingte Verletzung der starken Kausalität sind Hauptvoraussetzungen für die Entstehung von Chaos. Deterministisches Chaos läßt sich somit als chaotisches, unberechenbares Verhalten trotz der Anwendbarkeit deterministischer Gesetze definieren. Beispiele, die die sensible Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen verdeutlichen und damit die deterministische Philosophie verdeutlichen sollten, riefen selbst bei den Kursteilnehmern ungläubige Gesichter und Skepsis hervor: So kann beispielsweise theoretisch ein Schmetterling durch seinen Flügelschlag einen Orkan auslösen. Die Bewegung von Billardkugeln ist bereits nach der 9ten Karambolage der Kugeln völlig unberechenbar, wenn sich ein Zuschauer im Raum bewegt, der auf die Kugeln äußerst geringe Gravitationskräfte ausübt. Das erstaunlichste Beispiel ist aber folgendes: Die Bewegung von Sauerstoffmolekülen, die in einer Sekunde milliardenfach zusammenprallen, ist bereits nach der 56ten Karambolage, also einem Bruchteil von Millisekunden, nicht mehr berechenbar, wenn man die geringste aller auf die Moleküle wirkenden Kräfte berücksichtigt, nämlich die Gravitationskraft eines Elektrons, das sich irgendwo am Rande des Universums befindet. Dieses Beispiel rief soviel Aufsehen hervor, daß das "böse Elektron" schon bald zu einem Schlagwort unseres Kurses wurde. Selbst wenn beim Tischtennisspielen einmal der Ball versprang, war das "böse Elektron am Rande des Universums" daran schuld.

Das Beispiel mit dem Schmetterlingsflügel hat sich zwar zu einem Symbol der Chaosphysik entwickelt; wegen der Abstraktheit und teilweise starken Übertreibung der obigen Beispiele sollen im folgenden aber einfachere und nachvollziehbarere Systeme betrachtet werden, anhand derer man chaotisches Verhalten ebenfalls gut erklären kann, wie zum Beispiel das Magnetpendel. Abb. 15:
Das Magnetpendel

Abb. 16:
Fraktal des Magnetpendels

Lenkt man eine an einem Faden hängende Eisenkugel aus und läßt sie im Feld dreier Magnete hin- und herschwingen, so wirken auf das Pendel im wesentlichen drei Kräfte: magnetische Kräfte, Erdanziehungskraft und Reibungskraft. Letztere bewirkt, daß das Pendel als offenes System mit der Zeit so viel Energie nach außen abgibt, daß es letztlich über einem der drei Magnete zum Stillstand kommt. Versucht man nun, die Kugel mehrere Male so exakt wie möglich an derselben Stelle loszulassen, so kann sie trotzdem immer über einem anderen Magneten stehenbleiben, wobei für ein gut justiertes Pendel die Wahrscheinlichkeit für jeden Magneten, Endpunkt der Pendelbewegung zu werden, bei genau einem Drittel liegt. Die damit verbundene Unvorhersagbarkeit der Bewegung liegt an der schon erwähnten Sensitivität auf kleine Änderungen der Anfangsbedingungen . Abbildung 2 zeigt eine Computersimulation der Bewegung des Magnetpendels. Man kann für jede Auslenkung des Pendels anhand der zugrundeliegenden deterministischen Gesetze berechnen, über welchem Magneten die Kugel zum Stillstand kommen wird. Wird jedem Magneten eine bestimmte Farbe zugeordnet und entsprechend dem Magneten, über dem die Kugel zum Stillstand kommt, der Anfangspunkt der Bewegung in der Farbe dieses Magneten gefärbt, erhält man Abbildung 2. Auffallend daran ist, daß im Randbereich des Bildes die einzelnen Farben sehr dicht beisammen liegen. Schon eine minimale Änderung des Startpunktes bewirkt, daß die Kugel über einem anderen Magneten stehenbleibt.

Kennzeichnend für viele chaotische Systeme ist das Auftreten von Instabilitätsstellen oder Instabilitätslinien. Beim Magnetpendel stellen solche Instabilitätslinien jeweils die Symmetrielinien zwischen zwei Magneten dar. Da sich auf dieser Linie die magnetischen Kräfte beider Magnete gegenseitig aufheben, müßte eine Kugel, die auf der Symmetrielinie losgelassen wird, theoretisch genau auf dieser in Richtung des dritten Magneten hin- und herschwingen, bis sie schließlich über diesem zum Stillstand kommt. In der Praxis wird man diese Bewegung jedoch nie erreichen, da man beim Loslassen des Pendels die Symmetrielinie nie exakt treffen wird und die Kraft eines der beiden sich gegenseitig aufhebenden Magneten doch leicht überwiegen wird. Somit wird das Pendel mit der Zeit seine Ideallinie verlassen und seine Schwingung wieder chaotisch werden. Da über den Symmetrielinien die Sensitivität des Pendels besonders groß ist, werden sie als Instabilitätslinien bezeichnet. Wegen dieser Instabilitätslinien ist das Prinzip der starken Kausalität verletzt. Das Magnetpendel ist deterministisch, aber nicht vorhersagbar.

Die am Magnetpendel erklärte Verletzung der starken Kausalität machen sich beispielsweise viele Glücksspiele wie Würfel, die Ziehung der Lottozahlen oder das Roulettespiel zunutze. Beim Würfel haben die Ecken und Kanten die Funktion von Instabilitätspunkten, die die Unvorhersagbarkeit des Systems bewirken. Abbildung 16 weist aber noch eine weitere Auffälligkeit auf. Das Bild ist von einer gewissen Symmetrie und Selbstähnlilchkeit geprägt. Selbstähnliche Strukturen, auch Fraktale genannt, zeichnen sich dadurch aus, daß jeder noch so kleine Bildausschnitt dieselben Strukturen wie das gesamte Bild aufweist, ihm also ähnelt. Berühmte Beispiele für solche Fraktale sind beispielweise das Sierpinski-Dreieck oder die Mandelbrotmenge. Fraktale und auch die Strukturbildung (Bénard- Zellen, Taylor- Rollen) zeigen, daß dem chaotischen Verhalten doch eine Ordnung überlagert sein kann.

Was letztendlich aber den Ausschlag für die chaotische Bewegung des Magnetpendels gibt, ist die Nichtlinearität der ihm zugrundeliegende Bewegungsgleichung. Diese Nichtlinearität ist die wichtigste Voraussetzung für die Entstehung von Chaos. Der Unterschied zwischen linearen und nichtlinearen Bewegungsgleichungen soll zum besseren Verständnis kurz am Beispiel des Schwerependels dargestellt werden. Beim Schwerependel gilt für die rücktreibende Kraft, die die Pendelmasse in Richtung der Gleichgewichtslage beschleunigt: F µ sin(x/l) wobei x die momentane Auslenkung und l die Länge des Pendels beschreibt. Für kleine Auslenkwinkel a (Þ x << l) kann man jedoch davon ausgehen, daß sin(x/l) » x/l. Weil l konstant ist, kann man für kleine Winkel nun folgende Vereinfachung einführen: F µ x.

Somit sind für kleine Auslenkungen die beiden das System beschreibenden Größen (momentane Auslenkung und beschleunigende Kraft) direkt proportional , während sie für größere Winkel über dem Sinus des Winkels proportional sind. Im ersten Fall ist die Bewegungsgleichung linear und die Schwingung harmonisch, im zweiten Fall ist die Bewegung nichtlinear, die Schwingung anharmonisch. Für Winkel, die größer als 90° sind, nimmt mit größer werdendem Winkel die Rückstellkraft ab , bis sie schließlich bei einer Auslenkung von 180° verschwindet. Theoretisch müßte das Pendel bei dieser Anfangsauslenkung stillstehen. Doch in der Realität wird es durch eine kleinste Änderung der Anfangsbedingungen seine Schwingung entweder im oder gegen den Uhrzeigersinn beginnen. Der Auslenkwinkel von 180° stellt somit einen Instabilitätspunkt dar.

Was hat aber das Pendel mit der turbulenten Strömung gemeinsam? Auch die strömende Flüssigkeit gehorcht einer nichtlinearen Bewegungsgleichung, die man erhält, wenn man die Bilanz aller Kräfte, die auf eine strömende Flüssigkeit wirken (Reibungskraft, Druckkraft, Trägheitskraft und äußere Kräfte wie die Erdanziehungskraft) erstellt. Diese Bewegungsgleichung ist die Grundgleichung der Aero- und Hydrodynamik, die Navier- Stokes- Gleichung. Ihr gehorchen sowohl die laminare, als auch die turbulente Strömung

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na der war abgetippt wie ein Trofpen Cola der fallen aus einer Bierdose ein den weit geöffneten Mund einer Hungernden Person fäll. Liebeshunger ist schon mies!

Ich war geade kaken. habe die ganze zeit auf die badewanne gestarrt!!!!!!!

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Ist es jene Badewanne, welche neulich deinen Rasenmäher zu einem Krümel-Drink einladen wollte?

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ich habe keine Rasenmäher. Ausserdem finde ich es unverschämt mich so über meine privatssphäre uszuquetschen. in der öffentlichkeit. Du solltest dir endlich einen eigenen Kühlscrank suchen!

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Mein jetziger Kühlschrank gefällt mir. Was willst du damit sagen, Martha? Ich gefall dir nicht? Aber ich hab ja noch meinen Toaster, und meine Fräsche...

Sag, lacht die Bierdose, die auf dem Kopf steht immernoch?

Zitat:

Relocate 0 (3:11 PM) :
das is eigentlich gar keine so dumme idee... HalfLife zu nem GUI für n OS umprogrammieren

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Uh, oh!!

verlesen. du wolltest wisseen wie ich eine map anfange.. sorry! Habe was andres verstanden.

Also: ich bin Coder! mappe nicht!

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aussrdem: du hast wohl keinen L.B.S.

Lebens Berechtigungs Schein....

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